Так вот в чём дело? Они встречаются на этой станции!
Два объявления накладывались одно на другое, возникали биения, реверберация и т.д., вот и слышалось "Нальчик на Нальчик".

Как-то даже неловко стало... Действительно, я удивляюсь, что я не замечал обратный поезд. Ладно, я один, так нас четверо было, у кого номера выходили на сторону вокзала, и никто не обратил внимания. Замечали, что в это время проходило несколько поездов, и "объявлялка" на вокзале тараторила без перерыва. Наверное, все мысли были поглощены перевариванием этого загадочного "на Нальчик".
Правда, у меня несколько другие сведения:
61 Нальчик Москва - 23,27
62 Москва - Нальчик - 23,45
Вроде, уже не перекрываются.
Ещё в 23,55 проходит поезд Кисловодск - Челябинск, его я как раз помню.
А на счет встречи поездов на станции: есть поезд Екатеринбург - Кисловодск (на нём тоже можно от Саратова до Армавира доехать, что мы и старались делать, так как в нём вагоны современные, с кондиционерами и вентиляцией, не жарко). Они встречаются в Ворлгограде и в Казани. Проводники говорят, что пассажиры постоянно путают поезда. Сам видел в Казани: женщина вошла в наш поезд, а её купе занято. Оказалось, ошиблась поездом - её поезд за окном. И проводница не заметила, хотя, они ведь в такой ситуации должны внимательно проверять билеты. Другая женщина вышла из своего поезда, походила по станции, обратно пыталась сесть в наш поезд. Её смутило, что проводница другая.
Сейчас, правда, в Казани построили второй вокзал, эти поезда теперь через него проходят и вроде уже не перекрываются.